Question

小芳和小雯是好朋友，她们一起去学校礼堂看表演．学校礼堂每排有10个座位，小军来得早，已经坐了其中一个位置．（如图）如果她俩想坐在一起，现在一共有多少种坐法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：小军的左侧有5个座，我们把小芳和小雯这两个人看作一个整体，“捆绑”起来考虑，这样5个座位就相当于还有4个座位，就变成从4个座位里面选一个，有4种选法；又因为两人可以分左右坐，所以又有2种坐法，根据乘法原理共有4×2=8种坐法；同理，小军的右侧有4个座，共有3×2=6种坐法；根据加法原理一共有8+6=14种坐法．

解答： 解：（5-1）×2+（4-1）×2
=8+6
=14（种）
答：现在一共有14种坐法．

点评：“捆绑法”和“隔板法”是排列组合问题中较为重要的一种方法，这种方法用于解决元素分组问题；灵活运用隔板法和捆绑法能处理一些较复杂的排列组合问题．本题还可以先综合考虑小军和他相邻的两个座位，列式是：（10-1-2）×2=14（种）．