Question

完成一件工程，甲乙合作10天完成，乙丙合作8天完成，甲丙合作12天完成．如果甲乙丙三人合作，

240

37

天可以完成．

Answer 1

分析：把工作总量看成单位“1”，甲乙合作的工作效率和是

1

10

，乙丙合作的工作效率和是

1

8

，甲丙合作的工作效率和是

1

12

；把这三个工作效率和加在一起是甲乙丙三人合作工作效率和的2倍，然后除以2就是甲乙丙三人工作效率和，进而求出合作需要的工作时间．

解答：解：甲的工作效率+乙的工作效率=

1

10

，
乙的工作效率+丙的工作效率=

1

8

，
甲的工作效率+丙的工作效率=

1

12

，
三个算式相加可得：
（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）×2=

1

10

+

1

8

+

1

12

；
（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）×2=

37

120

；

37

120

÷2=

37

240

；
甲乙丙合作需要的时间是：
1÷

37

240

=

240

37

（天）；
答：甲乙丙三人合作

240

37

天完成．

点评：本题先表示两者之间的工作效率和，然后对三个算式相加求出三者的工作效率和，进而求解．