题目内容

一个分数的分子与分母的和是91，如果分子增加3，分母减少3，得到的分数约分后是 $数学公式$ ，原来这个分数是多少？

解：新分数的分子与分母的和：91+3-3=91，
所以得到的新分数为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则原分数为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
答：原来这个分数是 $\text{[math]}$ ．
分析：根据“原分数分子与分母的和是91，如果分数的分子加上3，分母减少3”，可知得到的新分数的分子与分母的和就是91+3-3=91；再把 $\text{[math]}$ 根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是91的分数，进而用逆推法把这个分数的分子减去3，分母加上3，即可求得原分数．
点评：解决此题关键是理解得到的新分数的分子与分母的和就是91+3-3=91，再把 $\text{[math]}$ 通分，先求出新分数，进而求得原分数．