Question

一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗．但是，当树苗与肥料运来时，林场工人的五分之一和学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料．这天，共植树8小时，其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382棵．那么林场工人和学生的人数分别是多少？

Answer 1

分析：根据题意设设林场工人是x人，学生的人数是y人，再根据共植树3382棵，列出不定方程，再根据未知数的取值受限，解不定方程即可．

解答：解：设林场工人是x人，学生的人数是y人，
（8-2）×15x+（8-2）×11y+（1-

1

5

）x×2×15+（1-

1

5

）×2×11y=3382，
90x+66y+24x+

88

5

y=3382，
114x+（66+

88

5

）y=3382，
114x+

418

5

y=3382，
由于x、y都是整数，观察上式，得出，y必须是5的倍数，并且大于15，
所以，y=20，
x=15，
答：林场工人和学生的人数分别是15人，20人．

点评：解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，找出数量关系等式，列出不定方程，解不定方程即可．