Question

一段长方体木材，长、宽、高的比是5：4：3，木料的棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，求这个圆锥的体积．

Answer 1

分析：先根据长、宽、高的比是5：4：3，棱长总和是96厘米，可求长方体木材的长、宽、高；削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的高，圆锥的高等于长方体的宽的时候体积最大．根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式解答．

解答：解：5+4+3=12，
长：96÷4×

5

12

=10（厘米），
宽：96÷4×

4

12

=8（厘米），
高：96÷4×

3

12

=6（厘米），

1

3

×3.14×（8÷2）²×6
=

1

3

×3.14×16×6
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．

点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是弄清楚圆锥的底面和高与长方体的长、宽、高之间的关系，遵循半径取中间，高取最小的原则．