Question

17．小明的图书本数是小刚的$\frac{1}{2}$，两人各买了10本后，小明的图书本数是小刚的$\frac{2}{3}$，两人原来各有多少本图书？

Answer 1

分析 先把原来小刚图书的本数看成单位“1”，并设为x本，那么原来小明的本数就是$\frac{1}{2}$x本，两人各买了10本后，小刚的本数就是（x+10）本，小明的本数就是（$\frac{1}{2}$x+10）本，然后根据此时小明的图书本数是小刚的$\frac{2}{3}$，可得后来小刚的本数乘上$\frac{2}{3}$就是小明的本数，由此列出方程求出小刚原来的本数，进而求出小明原来的本数．

解答 解：设小刚原来的本数是x本，则：
（x+10）×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{2}$x+10
     $\frac{2}{3}$x+$\frac{20}{3}$=$\frac{1}{2}$x+10
        $\frac{1}{6}$x=$\frac{10}{3}$
         x=20
20×$\frac{1}{2}$=10（本）
答：原来小明有图书10本，小刚有图书20本．

点评 此题主要属于稍复杂的分数应用题，弄清题意，找出单位“1”，根据分数乘法的意义找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．