题目内容
（2011?铁山港区模拟）将18分解质因数
18=2×3×3
18=2×3×3
，它与12的最大公约数是6
6
．分析：（1）可利用短除法将18分解质因数；
（2）先把这两个数分解质因数，然后根据求两个数的最大公约数的方法：这两个数的全部公有质因数的连乘积或根据两个数非0的自然数成倍数关系，较小的那个数即这两个数是最大公约数；进行解答即可．
（2）先把这两个数分解质因数，然后根据求两个数的最大公约数的方法：这两个数的全部公有质因数的连乘积或根据两个数非0的自然数成倍数关系，较小的那个数即这两个数是最大公约数；进行解答即可．
解答：解：（1）
所以18=2×3×3，
（2）因为：
所以12=2×2×3，
所以18和12的最大公约数是：2×3=6，
故答案为：18=2×3×3；6．
所以18=2×3×3，
（2）因为：
所以12=2×2×3，
所以18和12的最大公约数是：2×3=6，
故答案为：18=2×3×3；6．
点评：此题考查合数分解质因数的方法和求两个数的最大公约数的方法的灵活应用．
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