Question

如图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是

（3π-6）平方厘米

．（结果保留π）

Answer 1

分析：由图可知，该三角形为等腰直角三角形，所以三角形的底等于三角形的高，代出三角形的面积公式求出三角形的底，三角形的底就是半圆的直径，从而可以求出半圆的面积，最后用半圆的面积减去三角形面积的一半就是阴影部分的面积．

解答：解：由图知，
S_三角形=

1

2

ah，
S_三角形=

1

2

a²，
12=

1

2

a²，
a²=24（平方厘米），
S_阴影=

1

2

π(

a

2

)2-12÷2，
=

1

2

π

a2

4

-12÷2，
=

1

2

π

24

4

-12÷2，
=3π-6（平方厘米），
故答案为：（3π-6）平方厘米．

点评：此题考查了求组合图形的面积．