Question

（2012?德江县模拟）计算阴影部分的面积：

Answer 1

分析：方法一：根据题意，作图形内空白部分半圆的半径，得到正方形ABCD，阴影部分1的面积等于以2厘米为直径的两个

1

4

圆的面积减去正方形的面积，阴影部分2的面积等于以2厘米为半径

1

4

圆圆的面积减去以2厘米为直径的2个半圆的面积（以2厘米为直径的圆的面积）再加上阴影部分1的面积，最后用阴影部分1的面积加上阴影部分2的面积，列式解答即可得到答案．
方法二：连接大扇形的弧的两个端点，由图形可知阴影部分的面积=大扇形的面积-三角形的面积．

解答：解：方法一：作图如下：

阴影部分1的面积为：

1

4

×3.14×（

2

2

）²×2-（2÷2）×（2÷2），
=3.14×

1

2

-1，
=1.57-1，
=0.57（平方厘米）；
阴影部分2的面积为：

1

4

×3.14×2²-3.14×（

2

2

）2+0.57，
=3.14-3.14+0.57，
=0+0.57，
=0.57（平方厘米）．
阴影部分的面积为：0.57+0.57=1.14（平方厘米）．
方法二：
阴影部分的面积为：

1

4

×3.14×2²-2×2÷2，
=3.14-2，
=1.14（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为1.14（平方厘米）．

点评：考查了组合图形的面积，解答此题的关键是确定阴影部分1的面积，阴影部分2的面积等于

1

4

圆的面积减去一个圆的面积再加上阴影部分1的面积，最后再把两个阴影部分的面积加在一起即可．