Question

打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成．现在，甲、乙两人轮流工作．甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时…如此交替下去，打印这部稿件共要

 

小时．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把工作总量看作单位“1”，甲单独打要12小时完成，则甲每小时完成

1

12

，乙单独打要15小时完成，乙每小时完成

1

15

，甲工作1小时，乙工作2小时完成

1

12

+

1

15

×2=

13

60

，甲工作2小时，乙工作1小时完成

1

12

×2+

1

15

=

7

30

，6小时甲乙共完成

13

60

+

7

30

=

9

20

，则每6个小时两人完成全部的

9

20

，12小时后完成

9

10

，还剩

1

10

，甲再工作1小时后还剩

1

10

-

1

12

=

1

60

，乙再工作

1

60

÷

1

15

=

1

4

（小时）完成工作，12+1+

1

4

即是打印这部稿件共需的时间．

解答： 解：(

1

12

+

1

15

×2)+(

1

12

×2+

1

15

)
=（

1

12

+

2

15

）+（

1

6

+

1

15

）
=

13

60

+

7

30

=

9

20

，
12+1+（1-

9

20

×2-

1

12

）÷

1

15

=12+1+

1

60

÷

1

15

=13

1

4

（小时），
答：打印这部稿件共要13

1

4

小时，
故答案为：13

1

4

．

点评：本题主要考查了实际问题-工程问题，关键是得出每6个小时两人完成全部的

9

20

．