Question

一个袋子里装有十个木块，上面分别写有从一到十，这十个数从袋子里任意取两个，求木块上两个数的和为偶数的概率．

Answer 1

考点：简单事件发生的可能性求解

专题：可能性

分析：本题考查的知识点是古典概型的概率公式，我们可以求出从10张卡片中任取两张的所有基本事件个数，再求出两张卡片上的数字和为偶数的基本事件个数，代入古典概型公式，即可求解．

解答： 解：从10张卡片中任取两张的所有基本事件共有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（1，10），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（2，10），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（3，10），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（4，10），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10），共45种情况，其中两张卡片上的数字和为偶数的基本事件有：
（1，3），（1，5），（1，7），（1，9），（2，4），（2，6），（2，8），（2，10），（3，5），（3，7），（3，9），（4，6），（4，8），（4，10），（5，7），（5，9），（6，8），（6，10），（7，9），（8，10），共20种情况，
故两张卡片上的数字和为偶数的概率为：20÷45=

4

9

；
答：木块上两个数的和为偶数的概率为

4

9

．

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．