题目内容
如图，已知△ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点靠近C的一点．如果△BDF的面积为3，那么△AEF的面积是多少？考点：三角形面积与底的正比关系
专题：平面图形的认识与计算
分析：连结CF，设S△CEF=X，则S△AEF=2X，S△ABF=3X，由此得到S△ABF=2S△BCE，由此求出S△CEF的面积，进一步求出△AEF的面积即可．
解答：
解：连结CF
由D是中点
得S△CDF=S△BDF
S△ABD=S△ACD
所以S△ABF=SACF
设S△CEF=X，则S△AEF=2X，S△ABF=3X
因为S△ABF=2S△BCF
所以3x+2x=2（3+3+x）
5x=12+2x
3x=12
x=4
S△AEF=2X=8
答：△AEF的面积是8．
由D是中点
得S△CDF=S△BDF
S△ABD=S△ACD
所以S△ABF=SACF
设S△CEF=X，则S△AEF=2X，S△ABF=3X
因为S△ABF=2S△BCF
所以3x+2x=2（3+3+x）
5x=12+2x
3x=12
x=4
S△AEF=2X=8
答：△AEF的面积是8．
点评：本题运用三角形底边的长度与面积之间的数量关系进行计算即可．
练习册系列答案
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王芳今年13岁，他出生于（ ）年．
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