Question

四位劳动模范进入会议室参加座谈会，互相握手一次，一共握了

 

次手；依次在签名簿上签名，有

 

种不同的签名顺序．

Answer 1

考点：握手问题,乘法原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）由于每个人都要和另外的3个人握一次手，一共要握：4×3=12（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次）；
（2）依次在签名簿上签名，4个人的顺序可看作是4个位置，依次有4、3、2、1种选择，根据乘法原理，共有4×3×2×1=24种不同的签名顺序；据此解答．

解答： 解：（1）（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（次）；
（2）4×3×2×1=24（种）；
答：一共要握6次手，依次在签名簿上签名，有24种不同的签名顺序．
故答案为：6，24．

点评：本题考查了握手问题及乘法原理的实际应用，（1）要注意去掉重复计算的情况．