Question

将自然数1～22分别填在下面的“□”内（每个“□”只能填一个数），在形成的11个分数中，分数值为整数的最多能有

10

个

Answer 1

分析：分值为整数，说明分母是分子的约数．大于11的质数13、17、19要想构成分值为整数的分数，只能做1的分子．然后写出这几个数即可．

解答：解：根据分析可知，22个数最多能构成的整数为：

22

11

，

21

3

，

20

10

，

19

1

，

18

9

，

16

8

，

15

5

，

14

7

，

12

6

，

4

2

．
所以分数值为整数的最多能有10个．
故答案为：10．

点评：此题考查了分数整除性质的应用．