Question

一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？

Answer 1

分析：如图所示：，假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：4b+4a+4×4=168，求出a+b=（168-16）÷4=38，原来长方形的周长为：（b+4+a+4）÷2，据此代入（a+b）的值计算即可．

解答：解：如图所示：，
设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，
 4b+4a+4×4=168
   4（a+b）=168-16
   4（a+b）=152，
4（a+b）÷4=152÷4
        a+b=38，
原长方形的周长为：
（b+4+a+4）×2
=（38+8）×2
=46×2
=92（分米）．
答：原来长方形的周长是92分米．

点评：解决本题关键是根据图形表示出截去的部分的面积，进而计算出剩下的长方形的长和宽的和，再根据长方形的周长公式计算即可．