Question

如图有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E（如图）．已知：DE=2CE，BE=3AE．在AB和CD上取3个点画一个三角形．　问：怎样取这3个点，画出的三角形面积最大？

Answer 1

分析：分别连接AD、BD、BC和AC，分别求出△ACE、△BCE、△BDE和△ADE面积，再看怎样组成的三角形的面积最大．据此解答．

解答：解：因DE=2CE，BE=3AE，
所以S_△ADE=2S_△ACE，
S_△BCE=3S_△ACE
S_△BDE=3S_△ADE=6S_△ACE，
所以△CDB的面积最大．
取C、D、B这3个点画出的三角形面积最大；
答：取C、D、B这3个点画出的三角形面积最大．

点评：本题的关键是根据等高不同底的三角形面积之间的关系，分别求出它们的面积之间的关系，再进行解答．