Question

14．仔细分析，探究规律：如图，照这样摆下去，摆4个八边形需要29根这样的小棒；7001根这样的小棒可以摆1000个八边形．

Answer 1

分析 摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根；把7001代入7n+1中，求出n的数量即可．

解答 解：（1）在第4个图形中，需要小棒：
8+7×（4-1）
=8+7×3
=8+21
=29（根）
7n+1=7001
  7n=7001-1
  7n=7000
   n=1000
答：摆4个八边形需要29根小棒，7001根小棒可以摆1000个八边形．
故答案为：29；1000．

点评 此题主要培养学生的观察能力和总结能力，这里要抓住题干中图形的个数和小棒的增加情况，推理得出变化规律是解决此类问题的关键．