Question

在数表l中，对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过若干次操作后由表l变为表2，则表2中A处的数是

5

．

1	0	1
0	1	0
1	0	1

A	2	2
2	2	2
2	2	2

Answer 1

分析：对照两表，可知：要将1变成2必须经过奇数次操作，要将0变成2必须经过偶数次操作，而所有的1都与偶数个格子相邻，所有的0都与奇数个格子相邻．最贱的方法就是让0通过2次加上1的操作变成2，即1+1，让1通过1次加上1的操作变成2，即1+1．如下图：按题中要求操作，图中阴影方格的数字之和与空白方格的数字之和的差不变．因此A的数值为A=（1+1+1+1+1）-（0+0+0+0）=5．解决问题．

解答：解：图中阴影方格的数字之和与空白方格的数字之和的差不变．
A=（1+1+1+1+1）-（0+0+0+0）=5．

点评：根据图示，抓住“阴影方格的数字之和与空白方格的数字之和的差不变”进行解答．