Question

把6.3厘米长的圆柱形钢锭按2：3：4截成三段，表面积比原来增加48cm²，这个钢锭的横截面面积是多少平方厘米？如果把最长的一段锻造成与圆柱等底的圆锥，圆锥高多少厘米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把6.3厘米长的圆柱形钢锭按2：3：4截成三段，表面积比原来增加48cm²，切了2次，增加了4个横截面的面积，用“48÷4”求出横截面的面积；然后根据题意可知：最长的一段占圆柱体长的

4

2+3+4

，根据一个数乘分数的意义，求出最长的一段的长，根据等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍，进行解答即可．

解答： 解：48÷4=12（平方厘米）；
6.3×

4

2+3+4

=2.8（厘米），
2.8×3=8.4（厘米）；
答：圆锥高8.4厘米．

点评：把6.3厘米长的圆柱形钢锭按2：3：4截成三段，表面积比原来增加48cm²，切了2次，增加了4个横截面的面积，用“48÷4”求出横截面的面积，是解答此题的关键；明确：等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍．