题目内容

分数 $数学公式$ 的分子、分母同加上一个数后得 $数学公式$ ，那么同时加上的这个数是________．

5
分析：可把 $\text{[math]}$ 根据分数的性质改写成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等，进而确定 $\text{[math]}$ 的分子、分母同加上5后得 $\text{[math]}$ ，所以加上的数是5；据此解答．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为：5．
点评：解决此题关键是把 $\text{[math]}$ 根据分数的性质通分，进而确定出是由 $\text{[math]}$ 的分子分母同时加上哪一个数得到的即可．

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有一个分数，分子加5可化简为

，分子减5可化简为

，求这个数．
分析：

比原分数多5个分数单位，

比原分数少5个分数单位，

的和正好是原分数的2倍（多5个单位和少5个单位相互抵消）．用它们的和除以2就得到原分数．
解答：（

=

答：这个分数是

总结：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数．
根据上面的这道例题，请你试着解答下面的这道题吧！
★有一个分数，它的分子加7，化简后为

，分子减7，化简后为

，这个分数是多少？
★同学们若把上题中的“分子加7”和“分子减7”变为“分母加7”和“分母减7”又该如何解答呢？

的分子、分母同加一个整数后得到

，那么同加的这个数是

分数的分子、分母同加一个数后得，所加的同一个数是(　　)．

分数的分子、分母同加一个数后得，所加的同一个数是(　　)．

将分数 $数学公式$ 的分子、分母同加一个整数后得到 $数学公式$ ，那么同加的这个数是________．