Question

找出下列算式的规律，在“□”里填上合适的数．

111÷3=37	(1)444÷□=37
222÷6=37	(2)555÷□=37
333÷9=37	(3)666÷□=37

Answer 1

答案：12;15;18
提示：

从一加到一百 　　7岁时高斯进了St．Catherine小学．大约在10岁时，老师在算数课上出了一道难题：把1到100的整数写下来，然后把它们加起来．每当有考试时他们有这样的习惯：第1个做完的就把石板(当时通行，写字用)面朝下地放在老师的桌子上，第2个做完的就把石板摆在第1张石板上，就这样一个一个摞起来．这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了．但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿!”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来怀疑的眼光毫不在意．考完后，老师一张张地检查着石板．大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打．最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050，用不着说，这是正确的答案．老师吃了一惊，高斯就解释他是这样找到答案1＋100=101，2＋99=101，3＋98=101……49＋52=101，50＋51=101一共有50对和为101的数目，答案是50X101=5050．看来高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对地凑在一起．