Question

12．如图，在正方形中，红色与绿色正方形的面积分别是48与12平方厘米，黄色正方形的两个顶点均位于两个正方形两条对角线的交点，那么黄色正方形的面积是多少？

Answer 1

分析
因为黄色正方形的两个顶点均位于两个正方形两条对角线的交点，所以②的面积是：48÷4=12（平方厘米），④的面积是：12÷4=3（平方厘米），所以②的面积：④的面积=12：3=1：4=1：2²，由于边长的平方比等于面积比，则①的面积：④的面积=②的面积：③的面积=1：2，所以①的面积=③的面积=3×2=6（平方厘米），然后把①②③④的面积相加即可求出黄色正方形的面积是多少．

解答 解：根据分析可得：
②的面积是：48÷4=12（平方厘米），
④的面积是：12÷4=3（平方厘米），
所以②的面积：④的面积=12：3=1：4=1：2²，
由于边长的平方比等于面积比，则①的面积：④的面积=②的面积：③的面积=1：2，
所以①的面积=③的面积=3×2=6（平方厘米），
黄色正方形的面积是：3+6+6+12=27（平方厘米）．
答：黄色正方形的面积是27平方厘米．

点评 此题重点考查学生对图形的分析能力，对于此类问题，应认真分析图意，找出各图形之间的关系；本题关键是明确：边长的平方比等于面积比．