Question

3．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米，10厘米，以其中一条直角边为轴旋转得到图形的体积最大是628立方厘米．

Answer 1

分析 分别以三角形的两条直角边为轴旋转可得一个高是6厘米，底面半径是10厘米，一个高是10厘米，底面半径是6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，可分别求出它们的体积，再确定体积最大是多少，据此解答．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×10²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×100×6
=628（立方厘米）；

$\frac{1}{3}$×3.14×6²×10
=$\frac{1}{3}$×3.14×36×10
=376.8（立方厘米）
答：以其中一条直角边为轴旋转得到图形的体积最大是 628立方厘米．
故答案为：628立方厘米．

点评 本题的重点是求出两种以不同直角边为轴旋转后所得圆锥体的体积是多少．