Question

同一个圆里，第一个扇形的圆心角是圆周角的

1

3

，第二个扇形的圆心角是圆周角的

5

12

，第一个扇形的弧长是这个圆周长的

 

，第二个扇形的面积是这个圆面积的

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干分析可得，第一个扇形的圆心角是圆周角的

1

3

，所以扇形的圆心角是120°，扇形的弧长是

120

180

×πr=

2

3

πr=

1

3

πd，第一个扇形的弧长是这个圆周长的

1

3

；第二个扇形的圆心角是圆周角的

5

12

，由此根据扇形的面积公式即可得出，这个扇形的面积是这个圆的面积的

5

12

．

解答： 解：（1）因为扇形的圆心角是圆周角的

1

3

，所以扇形的圆心角是120°，扇形的弧长是

120

180

×πr=

2

3

πr=

1

3

πd，那么扇形所对的弧长是等圆的周长的

1

3

，
（2）1°圆心角所对的弧长=

2πr

360

，因为扇形的面积=

圆心角的度数

360

×πr²，
所以这个扇形的面积是：

5

12

×πr²=

5

12

πr²，
所以这个扇形的面积就是这个圆的面积的

5

12

．
故答案为：

1

3

，

5

12

．

点评：此题考查了扇形的弧长与圆周长以及扇形的面积与圆面积之间的关系．