Question

将表格填完整，并回答下列问题．

小圆半径（厘米）	大圆半径（厘米）	小圆与大圆半径比	小圆与大圆周长比	小圆与大圆面积比
1	2	______	______	______
2	3	______	______	______
3	5	______	______	______
…	…	…	…	…

（1）观察上表数据，你发现了什么规律？
（2）尝试下面解决问题，并写明是根据上面发现的什么规律解决的．如果小圆周长是大圆周长的，那么小圆面积是大圆面积的
百分之几？

Answer 1

解：（1）小圆与大圆的半径的比分别是：1：2，2：3，3：5，
周长的比分别是：1：2，2：3，3：5，
面积的比分别是：1：4，4：9，9：25；
通过计算看出圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方比，

（2）因为圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr²，所以圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方比，
所以小圆面积是大圆面积的3²÷5²=36%．
故答案为：1：2，1：2，1：4，2：3，2：3，4：9，3：5，3：5，9：25．
分析：（1）根据表中给出的数据分别算出半径的比，周长的比和面积的比，通过计算看出圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方比，
（2）因为圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr²，所以圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方比，3²÷5²=36%．
点评：本题主要是利用圆的周长C=2πr和圆的面积S=πr²解决问题．