Question

四（1）班的2位老师带着40名学生去划船，一条大船限乘4人，租金是6元，一条小船限乘3人，租金是5元．怎样租船最省钱？要花多少钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：乘坐大船每人需6÷4=1.5元，小船每人需5÷3=1

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元，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少．

解答： 解：（40+2）÷4=10（条）…2（人）；
①全租大船需11条，花费11×6=66（元）；
②租大船10条，需小船1条（可以乘10×4+3=43人），花费10×6+5=65（元）；
③租大船9条，需小船2条（可以乘4×9+2×3=42人），花费9×6+5×2=64（元）；
④租大船8条，需小船4条（可以乘4×8+3×4=44人），花费6×8+5×4=68（元）；
⑤租大船7条，需小船5条（可以乘4×7+3×5=43人），花费6×7+5×5=67（元）；
…
⑨租小船14条（可以乘14×3=42人），花费5×14=70（元）；
所以租大船9条，需小船2条（可以乘4×9+2×3=42人），花费9×6+5×2=64（元）最便宜．
答：租大船9条，需小船2条，可以正好乘42人，花费64元．

点评：对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案．