Question

甲、乙两名工人挖一个坑道，按经验，单独完成这项工程甲需要12小时，乙需要18小时．但工作条件只能允许一人工作，所以规定二人每工作1小时，替换1次，甲先做，乙休息，然后乙工作，甲休息…如此轮换着挖，多少小时完成此项工作？

Answer 1

分析：把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出两人若合做需要的时间（7

1

5

小时），由于两人只能允许轮流做，所以实际需要的时间应该是甲做了7小时，乙做了7小时，再依据工作总量=工作时间×工作效率，求出轮流工作7小时后，完成的工作量，进而求出剩余的工作量，然后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出甲完成剩余工作量需要的时间，最后加轮流工作的时间和即可解答．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

18

），
=1÷

5

36

，
=7

1

5

（小时），
两人合作需要7小时多一点；
[1-（

1

12

+

1

18

）×7]÷

1

12

+（7+7），
=[1-

5

36

×7]÷

1

12

+14，
=[1-

35

36

]÷

1

12

+14，
=

1

36

÷

1

12

+14，
=

1

3

+14，
=14

1

3

（小时），
答：14

1

3

小时完成此项工作．

点评：此题是较难的工程问题，关键是明确两人轮流干的天数，解答本题的依据是工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系．