题目内容
11．小圆的面积是大圆的$\frac{1}{3}$，比较小圆直径与大圆半径（ ）| A． | 直径大 | B． | 直径小 | C． | 相等 | D． | 无法比较 |
分析 由“小圆的面积是大圆的$\frac{1}{3}$”，设小圆的直径为d，大圆的半径为r，代入圆的面积公式，可得π×（d÷2）2=$\frac{1}{3}$×π×r2，然后推导出小圆直径与大圆半径之间的关系即可．
解答 解：π×（d÷2）2=$\frac{1}{3}$×π×r2
$\frac{{d}^{2}}{4}$=$\frac{{r}^{2}}{3}$
$\frac{{d}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}$
$\frac{d}{r}$=$\sqrt{\frac{4}{3}}$＞1
所以小圆直径大．
故选：A．
点评 此题灵活运用了圆的面积公式S=πr2进行推导．
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