Question

如图a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如下图b，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于

 

立方厘米．（π=3.14，水瓶壁厚不计）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：如图a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如图b，瓶中液面的高度是16厘米，两个瓶中空气部分的体积不变，所以左图中空气部分的体积就等于右图中高为26-16=10（厘米）空气柱的体积，所以瓶的容积是：π×（10÷2）²×（12+10）；解答即可．

解答： 解：26-16=10（厘米）
3.14×（10÷2）²×（12+10）
=3.14×550
=1727（立方厘米）
答：水瓶的容积等于1727立方厘米．

点评：本题考查了复杂的体积的等积变形问题，关键是把不规则的左图中空气部分的体积转化为右图中规则的空气柱的体积．