Question

（2012?嘉兴模拟）某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是

97

．

Answer 1

分析：根据题意，90×5为A、B、C、D、E五人的成绩和，96×2为A、B两人的成绩和，92.5×2为C、D两人的成绩和，所以用五个人的成绩和减去A、B、C、D四个人的成绩和，就是E的成绩；因为C比D得分少15分，所以用C、D两人的成绩和减去15，除以2后得到C的成绩；用C的成绩加上15分，就是D的成绩；A、D两人的成绩和减去D的成绩，就是A的成绩；用A、B两人的成绩和减去A的就是B的成绩．

解答：解：由题意可知：
E得分是：90×5-96×2-92.5×2，
=450-192-185，
=73（分）；
C得分是：（92.5×2-15）÷2，
=（185-15）÷2，
=170÷2，
=85（分）；
D得分是：85+15=100（分）；
A得分是：97.5×2-100，
=195-100
=95（分）；
B得分是：96×2-95，
=192-95，
=97（分）
故答案为：97．

点评：此题关键是反复利用求平均数的方法和已知的条件，逐个算出E、C、D、A的成绩，然后最后得出B的成绩．