Question

有一个分数，它的分母加7，化简后

4

15

，分母减7，可约分为

1

2

，这个分数是多少？

Answer 1

考点：分数的基本性质

专题：分数和百分数

分析：首先根据题意，设这个分数是

a

b

，然后根据它的分母加7，化简后

4

15

，可得

a

b+7

=

4

15

；最后根据分母减7，可约分为

1

2

，可得

a

b-7

=

1

2

；据此求出这个分数是多少即可．

解答： 解：设这个分数是

a

b

，
则

a

b+7

=

4

15

…①，

a

b-7

=

1

2

…②，
由①，可得a=

4

15

(b+7)…③，
把③代入②，可得b=23，
所以a=

4

15

×(23+7)=8，
因此这个分数是

8

23

．
答：这个分数是

8

23

．

点评：此题主要考查了分数的基本性质以及二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．