题目内容

甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，共有
9
9
种不同的排法．
分析：先将乙排第一个位置，甲有3个位置可以排，剩下2个位置只有一种情况．所以为3种． 然后丙排第一位置（跟乙的情况一致）所以也是3种，丁也是3种，总共是9种．
解答：解：可以这样排：
乙-甲-丁-丙
-丙-丁-甲
-丁-甲-丙

丙-甲-丁-乙
-丁-甲-乙
-丁-乙-甲

丁-甲-乙-丙
-丙-甲-乙
-丙-乙-甲
共有9种排法．
故答案为：9．
点评：此题主要考查排列与组合，根据题中的限制条件排出所有的可能结果就可以一目了然了．
练习册系列答案
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有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石．报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲、乙、丙、丁中的一人．经过审讯，这四个人的口供如下：
甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯．
乙：丁是罪犯．
丙：乙是盗窃犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石．
丁：乙同我有仇，有意诬陷我．
因为口供不一致，无法判定谁是罪犯．
经过测慌试验知道，这四人中只有一人说的是真话，那么谁是罪犯呢？
在足球比赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组，在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支比赛一场，根据规定，每场比赛获胜的队可得3分，失败的队得0分，如果双方踢平，两队各得1分．已知：
①这4支队在场比赛的总得分为4个连续的奇数．
②乙队总得分排在第一．
③丁队恰好有两场同对方踢平其中一场是与丙队踢平．
问得排在第二、三、四的各是哪支队？
1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组．在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场．根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分．已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
（2）乙队总得分排在第一；
（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的．
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是
丙
丙
队．
希望中学组织六年级的甲、乙、丙、丁四个兴趣小组参观“中华艺术宫”．甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数分别为：60人、40人、50人、50人．李老师带领甲、乙两个兴趣小组组成一个小队，张老师带领丙、丁两个兴趣小组也组成一个小队．如果参观那天，各兴趣小组的出勤率情况如下表所示：（出勤率=出勤人数÷总人数×100%）
 小组  甲  乙  丙  丁
 出勤率  95%  85%  96%  86%
 领对老师  李老师  李老师  张老师  张老师
那么，李老师与张老师谁带的队出勤率更高一些呢？
小周同学说：丙的出勤率比甲高，丁的出勤率比乙高，当然是张老师带的队出勤率更高一些．小周同学说的对吗？
在足球比赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组，在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支比赛一场，根据规定，每场比赛获胜的队可得3分，失败的队得0分，如果双方踢平，两队各得1分．已知：
①这4支队在场比赛的总得分为4个连续的奇数．
②乙队总得分排在第一．
③丁队恰好有两场同对方踢平其中一场是与丙队踢平．
问得排在第二、三、四的各是哪支队？

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