Question

如图中把长方形分成面积相等的四部分，知道长方形a的长是宽的2倍，那么长方形b的长是宽的

 

倍．

Answer 1

分析：图形中a，b，c，d四部分的面积都是总面积的

1

4

；那么a的长与原来长方形的宽相等，那么a的宽就是原来长方形长的

1

4

；由此可以可得b的长就是原来长方形长的

3

4

；d、c两部分组成的长方形的面积是b的面积的2倍，它们的长相等，那么c、d组成长方形的宽就是b的宽的2倍，b的宽就是原来长方形宽的

1

3

；
而a的长是宽的2倍；就是说原来的长方形的宽是长的

1

4

的2倍，即原来的宽是长的一半；由此都用原来长方形的长表示出b的长和宽，进而求出b的长是宽的几倍．

解答：解：设原来长方形的长是x，宽是y，图形a的宽是z；图形中a，b，c，d四部分的面积都是总面积的

1

4

；
a的面积是：yz=

1

4

xy，
那么：z=

1

4

x；
长方形b的长就是：x-z=x-

1

4

x=

3

4

x；
c、d两部分组成的长方形的面积是b的面积的2倍；
cd组成的长方形的长和长方形b的长相等；
那么cd组成的长方形的宽就是长方形b宽的2倍；
cd组成的长方形的宽+长方形b的宽=y；
长方形b的宽=

1

3

y；
a的长是宽的2倍；
即y=2z=2×

1

4

x=

1

2

x；
长方形b的宽=

1

3

y=

1

3

×

1

2

x=

1

6

x；
长方形b的长÷长方形b的宽=（

3

4

x）÷（

1

6

x）=

3

4

÷

1

6

=

9

2

；
答：长方形b的长是宽的

9

2

倍．
故答案为：

9

2

．

点评：本题通过面积之间的关系以及长方形的面积和长、宽的正比例关系，找出b的长和宽与原来长方形的长之间的关系，进而求解．