Question

有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分．问：有多少种不同的支付方法？

Answer 1

分析：2角3分=23分，而5×4=20分，所以讨论用到5分硬币的个数（从多到少），找出能组成2角3分的组合即可求解．

解答：解：2角3分=23分；
（1）用到4枚5分的硬币；
5分×4+1分×1+2分×1=23分；
5分×4+1分×3=23分；
有2种方法；
（2）用到3枚5分的：
5分×3+2分×4=23分；
5分×3+2分×3+1分×2=23分；
5分×3+2分×2+1分×4=23分；
有3种方法；
（3）用到2枚5分的，剩下的全部用上：
5分×2+2分×4+1分×4=22分；
22分＜23分；所以必有3枚或者以上的5分硬币．
3+2=5（种）；
答：有5种不同的支付方法．

点评：本题按照某一种硬币的个数进行讨论就可以求解．