Question

3．有15盒牛奶，外观完全一样，有一盒轻些，用天平称至少3次能保证找到这盒牛奶．

Answer 1

分析 把15盒标准件分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），进行称量，如此下去只需3次可找出轻的．

解答 解：（1）把15盒标准件分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平主称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
（2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
答：至少称3次才能保证找出这盒牛奶．
故答案为：3．

点评 解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些牛奶进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那盒质量轻的．