题目内容

如图中长方形ABCD和长是16厘米，宽是12厘米，三角形CEF的面积是64平方厘米，那么OG长________厘米．

$\text{[math]}$
分析：设OE的长度为x，则三角形OEF的面积= $\text{[math]}$ OE×DG，三角形OEC的面积= $\text{[math]}$ OE×CG，又因S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，而DG与CG的长度和就等于长方形的宽，从而可以求出OE的值，进而求出OG的值．
解答：设OE的长度为x，则三角形OEF的面积= $\text{[math]}$ OE×AE，三角形OEC的面积= $\text{[math]}$ OE×CG，
又因S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，
所以 $\text{[math]}$ DGx+ $\text{[math]}$ CGx=64，
$\text{[math]}$ x×（DG+CG）=64，
$\text{[math]}$ x×12=64，
6x=64，
x= $\text{[math]}$ ；
所以OG=16- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （厘米）；
答：OG的长为 $\text{[math]}$ 厘米．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题的关键利用S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，有公共底，高的和等于长方形的宽，于是即可求出这个公共底，问题即可逐步得解．