Question

如图中长方形ABCD和长是16厘米，宽是12厘米，三角形CEF的面积是64平方厘米，那么OG长

16

3

厘米．

Answer 1

分析：设OE的长度为x，则三角形OEF的面积=

1

2

OE×DG，三角形OEC的面积=

1

2

OE×CG，又因S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，而DG与CG的长度和就等于长方形的宽，从而可以求出OE的值，进而求出OG的值．

解答：解：设OE的长度为x，则三角形OEF的面积=

1

2

OE×AE，三角形OEC的面积=

1

2

OE×CG，
又因S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，
所以

1

2

DGx+

1

2

CGx=64，
 

1

2

x×（DG+CG）=64，
        

1

2

x×12=64，
             6x=64，
              x=

32

3

；
所以OG=16-

32

3

=

16

3

（厘米）；
答：OG的长为

16

3

厘米．
故答案为：

16

3

．

点评：解答此题的关键利用S_△CEF=S_△OEF+S_△OEC，有公共底，高的和等于长方形的宽，于是即可求出这个公共底，问题即可逐步得解．