Question

7

200

×[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]=(

1

4

+

1

5

+

1

6

)÷(19-

1

2

)，其中

（　　）

内应填

42

．

Answer 1

分析：本题可采用换元法设[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]为a，则原式=

7

200

×a=（

1

4

+

1

5

+

1

6

）÷（19-

1

2

），然后求出a后，即能求出缺的数据是多少．

解答：解：设[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]为a，则：

7

200

×[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]=(

1

4

+

1

5

+

1

6

)÷(19-

1

2

)
变为

7

200

×a=（

1

4

+

1

5

+

1

6

）÷（19-

1

2

），

7

200

×a=÷

37

60

×

2

37

，
a=

1

30

×

200

7

a=

20

21

；
因为[

1

2

+

1

3

+

1

7

-

1

]=a
所以（

1

2

+

1

3

+

1

7

）-

20

21

=

1

42

，即这个分数的分母为42．
故答案为42．

点评：换元法是分数巧算中常用的方法之一．