Question

有一张纸形状是长方形，第一次把这个长方形剪开成5个长方形，第二次在5个剪成的长方形中任取一个，也剪成5个长方形，第三次再任取一个长方形剪成5个长方形…
（1）根据剪的结果填写下表．

剪的次数	最 初	第一次	第二次	第三次
长方形的总个数

（2）照这样剪7次，一共有______个长方形．
（3）照这样要剪85个长方形，应该剪______次．

Answer 1

（1）根据剪的结果填写下表：




（2）由分析得出：第n次剪时，长方形的个数为1+4n，
所以剪7次时，长方形的个数为：1+4×7=29（个），

（3）因为第n次剪时，长方形的个数为1+4n，
所以，1+4n=85，
        4n=85-1，
        4n=84，
         n=84÷4，
         n=21；
故答案为：29；21．