Question

周长相等的正方形和圆，面积也相等．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

解答： 解：设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，
所以正方形的面积是：

c

4

×

c

4

=

c2

16

，圆的面积是：π×

c

2π

×

c

2π

=

c2

4π

；
因为16＞4π，所以

c2

4π

＞

c2

16

，所以圆的面积大；
答：圆的面积比正方形的面积大．
故答案为：×．

点评：根据对圆的面积知识的掌握，应知道在所有图形中，周长相等，圆的面积最大．