Question

小明做作业，开始做时看了一下表，做完看了一下表，发现时针与分针恰好在一条直线上，已知小明一共做作业用了3个多小时（重合情况不算，不是4小时），问小明共做了多少时间？

Answer 1

分析：小明一共做作业用了3个多小时，根据钟面知识可知，时针与分针在一条直线上有3次，每个小时时针与分针都有一次在一条直线上的情况，从第二次成一条直线开始，到第三次在一条直线上，分针需要追360度；每分钟，分针走360÷60=6度，时针走6÷12=0.5度，所以从第二次到第三次在一条直线上要经过：360÷（6-0.5）=

720

11

（分钟），然后化成小时数，再加上2小时，即是小明共做作业的准确时间；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
360÷60=6（度），
6÷12=0.5（度），
360÷（6-0.5）=

720

11

（分钟），

720

11

÷60=1

1

11

（小时），
2+1

1

11

=3

1

11

（小时），
答：小明共做了3

1

11

小时．

点评：本题关键是确定追及的起点，然后根据钟面知识确定追及的角度（追及的路程）和时针与分针每分钟的角度差（速度差），再利用“追及的路程÷速度差”求出追及时间，问题即可解决．