Question

11．乙库存货是甲库的$\frac{3}{5}$，如甲库调出5吨，乙库调入3吨后，乙库存货是甲库的$\frac{2}{3}$，甲乙两库原来各存货多少吨？

Answer 1

分析 首先根据题意，设甲库原来存货x吨，则乙库原来存货$\frac{3}{5}$x吨，然后根据：（甲库原来存货量-5）×$\frac{2}{3}$=乙库原来存货量+3，列出方程，求出甲库原来存货多少吨；然后根据分数乘法的意义，用甲库原来存货的吨数乘$\frac{3}{5}$，求出乙库原来存货多少吨即可．

解答 解：设甲库原来存货x吨，则乙库原来存货$\frac{3}{5}$x吨，
（x-5）×$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{5}$x+3
    $\frac{2}{3}$x-$\frac{10}{3}$=$\frac{3}{5}$x+3
 $\frac{2}{3}$x-$\frac{10}{3}$-$\frac{3}{5}$x=$\frac{3}{5}$x+3$-\frac{3}{5}$x
    $\frac{1}{15}x$-$\frac{10}{3}$=3
$\frac{1}{15}x$-$\frac{10}{3}$$+\frac{10}{3}$=3$+\frac{10}{3}$
        $\frac{1}{15}x$=$\frac{19}{3}$
    $\frac{1}{15}x$×15=$\frac{19}{3}$×15
          x=95
95×$\frac{3}{5}$=57（吨）
答：甲库原来存货95吨，则乙库原来存货57吨．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．