Question

（1）如图是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有

8

块，

12

块，

6

块．
（2）如方法所示，要想切出125块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，应当在这个立方体的各面上切

6

刀（各面切的刀数一样）．
（3）如方法所示，要想产生54块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切

4

刀．

Answer 1

分析：（1）三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应12条边每条中间的那个小立方块，12个；一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块，6个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，1个；进行计算即可；
（2）三个互相垂直的面先各切两刀，把颜色切掉需6刀；所以取中间的那块实体，所以应当在这个立方体的各面上切6刀；
（3）有6个面，每个面中间的都只涂了一面，所以每面有9个，即是中间边长为3，所以要想产生54块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切4刀．

解答：解：（1）三面红色有8个；两面红色有12个；一面红色有6个；最后各面都没有颜色1个；

（2）因为把颜色切掉需6刀；所以取中间的那块实体，所以应当在这个立方体的各面上切6刀；

（3）因为要想产生54块仅有一面涂有红色的小方块，所以每面有9个，即是中间边长为3，至少应在各面上切4刀；
答：故答案为：8，12，6；6，4．

点评：此题主要考查对立体图形的掌握情况，应结合立体图形的有关知识进行分析，并根据生活实际进行解答．