Question

从凌晨0：00到当日24：00点前，时钟的时针和分针一共会有

 

次在一直线上；其中在下午1点到下午2点间有

 

次；分别是

 

点的时候．

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：时针和分针在一条直线上有两种情况，一是时针和分针成180度角，二是重合，所以在一小时内有两次在一条直线上．所以在一个时间段内，看有几小时即可求解．下午1点到2点间分别是在什么时间点两针在一条直线上，可以按分针追击时针来计算．

解答： 解：从凌晨0：00到当日24：00点前有近24小时，会有47次时针和分针在一条直线上，这是因为最后没到24点，所以有48-1=47次时针和分针在一条直线上；
在下午1点到下午2点有2次；
第一次：设x分钟后重合；
6x=30+0.5x；
解得：x=

60

11

．
所以第一次时针和分针在同一直线上是1点

60

11

分．
第二次：设x分钟后在同一直线上；
6x-（30+0.5x）=180°；
解得：x=

420

11

；
所以第二次时针和分针在同一直线上是1点

420

11

分．
故答案为：47次、2次、1点

60

11

分和1点

420

11

分．

点评：钟面上时针和分针何时成直线可以观察钟面而得到答案，再就是最后一问可以用钟面上的追及问题进行解答．