Question

小圆直径是大圆的

3

4

，大圆面积比小圆的面积多84平方厘米，求大圆的面积．

Answer 1

分析：根据圆的面积公式S=πr²，知道圆的面积与半径的平方成正比，根据小圆直径是大圆的

3

4

，知道小圆半径是大圆的

3

4

，所以大圆面积是小圆面积的

16

9

倍，由此根据差倍公式解答即可．

解答：解：因为小圆直径是大圆的

3

4

，
所以小圆半径是大圆的

3

4

，
所以大圆面积是小圆面积的

16

9

倍，
大圆面积：84÷（

16

9

-1）×

16

9

，
=84÷

7

9

×

16

9

，
=192（平方厘米）．
答：大圆面积是192平方厘米．

点评：解答此题的关键是知道圆的面积与半径的平方成正比，得出大圆面积是小圆面积的

16

9

倍，再利用差倍公式{（差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，（或小数+差=大数）}解决问题．