Question

10．某班学生超过40人，但不足50人，在一次数学测验中，$\frac{1}{3}$ 的学生得优，$\frac{1}{2}$的学生得合格，不合格的可能是7人或8人．

Answer 1

分析 首先根据$\frac{1}{3}$ 的学生得优，$\frac{1}{2}$的学生得合格，可得该班的学生人数既是3的倍数，又是2的倍数，所以该班的学生人数是6的倍数；
然后根据6×7=42，6×8=48，可得该班的学生人数可能是42人，也可能是48人，再把该班学生的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用该班学生的人数乘不合格的占的分率，求出不合格的可能是多少人即可．

解答 解：因为$\frac{1}{3}$ 的学生得优，$\frac{1}{2}$的学生得合格，
所以该班的学生人数既是3的倍数，又是2的倍数，
所以该班的学生人数是6的倍数，
因为6×7=42，6×8=48，40＜42＜50，40＜48＜50，
所以该班的学生人数可能是42人，也可能是48人，
（1）当该班的学生人数是42人时，
42×（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）
=42×$\frac{1}{6}$
=7（人）
（2）当该班的学生人数是48人时，
48×（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）
=48×$\frac{1}{6}$
=8（人）
答：不合格的可能是7人或8人．
故答案为：7人或8．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．