Question

如果某正整数不论从左边或右边读起都相同（例如36563，2002等）那么称该数为“回文数”，能被101整除的最大五位回文数是

49894

．

Answer 1

分析：由于能被101整除的数可以表示为 abc×100+abc．则这样的五位数为abc00+abc=ab（c+a）bc，根据回文数的特点可知，a=c，则a+c不能进位，又求能被101整除的最大五位回文数是多少，则a与c最大可取4，b最大取9，则这个能被101整除的最大五位回文数是49494．

解答：解：能被101整除的数可以表示为 abc×100+abc，
这样5位数为ab（c+a）bc．
由于a=c，a+c不进位．
则a=c 最大取4，b取最大9，
ab（c+a）bc=49894，
即这个能被101整除的最大五位回文数是49894．
故答案为：49894．

点评：首先根据能被101整除数的特点表示出这个数，然后根据回文数的特点进行分析是完成本题的关键．