Question

（2010?大姚县）一个圆锥形的沙堆，量得底面积是28平方米，高1.5米．
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
（2）用这堆沙配制水泥2份，沙3份，石子5份的混凝土，需水泥、石子各多少吨？

Answer 1

分析：（1）要求这堆沙重多少吨，就必须先求出这沙堆的体积，也就是求出底面积是28平方米，高是1.5米的圆锥的体积，利用圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，即可求得其体积，由此即可解决问题；
（2）根据题干可得：水泥：沙子：石子=2：3：5，则沙子占的混凝土的

3

10

，由此利用上面求出的沙子的重量，求出混凝土的总重量，再利用按比例分配的方法即可求出水泥和石子的重量．

解答：解：（1）

1

3

×28×1.5×1.5，
=21（吨），
答：这堆沙重21吨．

（2）21÷

3

2+3+5

=70（吨），
所以水泥有：70×

2

10

=14（吨），
石子有：70×

5

10

=35（吨），
答：需要水泥14吨，石子35吨．

点评：此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用以及利用按比例分配解决问题的方法．