题目内容

大于 $数学公式$ ，小于 $数学公式$ 的最简真分数只有2个．

错误
分析：此题可从两个方面考虑（1）大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分子是1分数的个数有只两个（2）分子还可以是2，3，4，5，6…的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4、5、6…即可找出中间的分数．
解答：（1）大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的同分子分数的个数只有两个： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分子是2的分数有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的最简分数还有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的分母是3的分数有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的最简分数还 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
因为自然数的个数是无限的，所以大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的最简分数的个数是无数个；
故答案为：错误．
点评：本题的关键是引导学生走出：大于 $\text{[math]}$ ，小于 $\text{[math]}$ 最简真分数的分数有2个的误区，分子是1的最简真分数有2个，还有其它分子的分数．