题目内容
两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数为（ ）
分析：设两数分别为13k+6，13m+9，k，m都是整数，则两数之积为（13k+6）×（13m+9）=169km+117k+78m+54，因为k，m都是整数，所以前三个都是13的整数倍，最后剩下54，用54除以
13，求出余数即可．
13，求出余数即可．
解答：解：设两数分别为13k+6，13m+9，k，m都是整数，则两数之积为：
（13k+6）×（13m+9）=169km+117k+78m+54，
因为k，m都是整数，169、117、78都是13的倍数，所以前三个都是13的整数倍，
最后剩下54，
因为：54÷13=4…2，
所以它们之积除以13的余数为2．
故选：D．
（13k+6）×（13m+9）=169km+117k+78m+54，
因为k，m都是整数，169、117、78都是13的倍数，所以前三个都是13的整数倍，
最后剩下54，
因为：54÷13=4…2，
所以它们之积除以13的余数为2．
故选：D．
点评：根据题意，进行推导，得出它们之积除以13的余数，即54除以13的余数，是解答此题的关键．
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